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Prova di maturità 2016-2017

Prova d'esame

Problema 1

Problema 2

 
Quesito 1

Quesito 2

Quesito 3

Quesito 4

Quesito 5

Quesito 6

Quesito 7

Quesito 8

Quesito 9

Quesito 10

54 commenti su “Prova di maturità 2016-2017

  1. Zanichelli Avatar
    Redazione scrive:

    Benvenuti nel forum di MATutor! Come ogni anno, questo spazio è a disposizione di studenti e docenti che vogliono confrontarsi e discutere insieme la prova di matematica dell’Esame di Stato 2017. Aspettiamo i vostri commenti, i vostri dubbi e le vostre curiosità!

  2. Si sono celebrati pochi giorni fa i 200 anni dell’invenzione della prima bicicletta, e oggi il Ministero ci propone un problema con la bicicletta dalle ruote quadrate. Bellissimo! Il problema 2, invece, mi è sembrato ricco di calcoli…

  3. E’ proprio necessario formulare i problemi in questo modo visto che il programma è finalizzato allo studio di funzione?

    • Carmen scrive:

      I programmi sono cambiati sa quattro anni!

      • dici? Io ho seguito mia figlia che ha una bravissima insegnante e ti garantisco che il programma va dagli argomenti iniziali dell’analisi fino alle equazioni differenziali

        • rita scrive:

          posso confermare che il programma è quello che hai detto, essendo una maturanda il

  4. Otto scrive:

    Mi sarei aspettato almeno un quesito sulle equazioni differenziali

    • Zanichelli Avatar
      Redazione scrive:

      È vero: quest’anno, equazioni differenziali grandi assenti! In compenso, ben due quesiti sulla geometria analitica nello spazio e due quesiti di probabilità.

      • Laura scrive:

        Esattamente come l’anno scorso

    • Stefania scrive:

      Anch io…
      sarebbe stato molto interessante

  5. Viola scrive:

    I quesiti erano abbastanza fattibili, alcuni proprio semplici
    Il primo problema estremamente complesso per via della modellizzazione. Il secondo per essere una maturità era arduo. Qualcosina abbastanza semplice, il resto assai complicato e macchinoso

    • Zanichelli Avatar
      Redazione scrive:

      Anche noi abbiamo avuto un’impressione simile, Viola!

  6. Scusate, io nel quesito 7 ho indicato solo le equazioni parametriche della retta… non ho scritto l’equazione cartesiana. Va bene lo stesso?

    • Zanichelli Avatar
      Redazione scrive:

      Certo, Clara: sono due modi alternativi di scrivere l’equazione di una retta nello spazio. Il quesito non specificava quale forma preferire, quindi entrambe sono valide!

  7. nilla scrive:

    Il quarto punto del problema 2 molto complesso come calcolo

  8. Silvana scrive:

    Quando pubblicate le griglie di correzione? Sono quelle del MIUR?

    • Zanichelli Avatar
      Redazione scrive:

      Cara Silvana,
      nei prossimi giorni pubblicheremo come sempre, nell’area insegnante, la nostra guida alla rubrica di valutazione, diversa da quella MIUR.

      • Teresa scrive:

        dove viene pubblicata la rubrica di valutazione del MIUR?

      • Stefania scrive:

        Grazie mille! Aspettiamo sempre con trepidazione…

  9. Nicola scrive:

    Nel quesito 6, se a0+. Il risultato finale sostanzialmente non cambia, ma il caso a<0 non si può trattare con il teorema di De l'Hospital.
    E' la classica polpettina avvelenata.

  10. Nicola scrive:

    Nel quesito 6, se a è minore di 0 non si tratta di una forma indeterminata 0/0, ma di un comune limite che ha come risultato 0 per il teorema del limite del quoziente (il numeratore tende a zero, il denominatore a infinito), a patto che ci si accontenti del limite per x tendente a 0+. Il risultato finale sostanzialmente non cambia, ma il caso a minore di 0 non si può trattare con il teorema di De l’Hospital.
    E’ la classica polpettina avvelenata.

  11. Nicola scrive:

    Vi consiglio di dare un’occhiata a questo form di introduzione commenti, perché non sembra immune da “html injection”, cosa abbastanza grave visto che si parla di matematica e i simboli di minore e maggiore devono potere essere utilizzati in libertà

    • Zanichelli Avatar
      Redazione scrive:

      Grazie, Nicola! Faremo i dovuti controlli.

  12. Nella correzione del quesito 6 specificherei che, nel caso a non nullo si possono avere due casi: la forma indeterminata 0/0 se a>0 e limite nullo non accettabile se a<0.

    • Nicola scrive:

      Concordo e, come già scritto, se a minore di zero, per certi valori il limite da sinistra potrebbe anche non esistere.
      Passando alla prima applicazione del teorema di de l’Hopital, la stessa considerazione (non si tratta di una forma indeterminata) si può fare anche per a minore di 1.
      E’ quel tipo di esercizi che io suggerisco ai miei studenti di evitare, per quanto possibile :-)

      • Zanichelli Avatar
        Redazione scrive:

        Grazie, Daniela e Nicola, per le segnalazioni sul quesito 6. Pubblichiamo a breve la nostra proposta di risoluzione, corretta anche grazie alle vostre osservazioni.

  13. Giuseppe scrive:

    Non mi sembra che il Ministero abbia segnalato la proposta di una griglia di valutazione.

    • Nicola scrive:

      La griglia ministeriale è già stata distribuita mediante commissione web

      • Giuseppe scrive:

        mi sapresti dire in che area di trova?

        • Nell’area II Prova, sotto-area Valutazione prove scritte, link questionario monitoraggio e valutazione II prova LS

      • Gloria scrive:

        noi non stiamo utilizzando commissione web, dove è possibile reperire la griglia di valutazione consigliata dal ministero?

        • Sarà a disposizione anche su SIDI (chiedere alla segreteria della scuola)

          • Gloria scrive:

            Grazie

  14. Paola scrive:

    nel quesito 6 dopo la prima applicazione di De L’Hospital si può applicare limite notevole (1-cosx)/x^2

    • Antonio scrive:

      Perfettamente d’accordo!

  15. Antonio scrive:

    Ma il quesito 8 perchè non si può risolvere con Bernoulli?

    • Zanichelli Avatar
      Redazione scrive:

      Ciao Antonio! Si può procedere anche con Bernoulli, a patto di considerare un dado con tredici facce equiprobabili, di cui due accettabili ai fini del problema (perché la faccia 3 ha probabilità doppia di uscire).

      • Antonio scrive:

        Io su questo non sono d’accordoo perchè parla di un dado truccato che ha probabilità doppia. Pertanto se ogni faccia ha probabilità 1/12(e con un dado non può essere diversamente)doppia vuol dire che va raddoppiata questa. Che senso ha un dado a tredici facce! Qui non è un’urna con un numero che compare due volte!

        • Zanichelli Avatar
          Redazione scrive:

          Caro Antonio,
          se ogni faccia ha probabilità 1/12 e, come dici tu, raddoppiamo la probabilità di una singola faccia, la somma delle probabilità di tutte le facce diventerà 13/12: c’è qualcosa che non va.
          Noi invece intendevamo dire che la situazione concreta descritta dal problema è equivalente a un dado a 13 facce equiprobabili.

          • Antonio scrive:

            Nenche per sogno! La probabilità della altre facce in questo caso è data da 1-1/6 che è quello che ti serve per Bernoulli!!

          • Zanichelli Avatar
            Redazione scrive:

            TI confermiamo la nostra posizione. Grazie!

          • Antonio scrive:

            Scusatemi! Rileggendo avete ragione perchè parla di probabilità doppia rispetto a ciascun altra faccia. certo io personalmente avrei posto il quesito in altro modo per non “ingannare”. Grazie e buon lavoro!

  16. Antonio scrive:

    Riprendo. Tenuto conto che parla di probabilità e non di numero doppio.

  17. gruarin scrive:

    Arriva la soluzione del problema 2? per il quesito 6 mi pare che non fosse necessario tutto quel calcolo con doppia applicazione di De l’Hopital. se si ricorda il limite derivato dal fondamentale per xche tende a zero di (1-cosx)/x^2 = 1/2 si trova subito che a=3.

    • Zanichelli Avatar
      Redazione scrive:

      Gentile prof.ssa Gruarin,
      la soluzione del problema 2 è in arrivo a breve!

    • Antonio scrive:

      perfettamente d’accordo!!

  18. A mio parere il problema 2 è molto carino, perché orientarsi e risolvere problemi su funzioni, derivata prima e funzione integrale richiede flessibilità mentale e solide conoscenze. Specie per il quarto punto con il calcolo del volume di rotazione. Invece mi è sembrato macchinoso nei calcoli il primo problema. Buoni i quesiti. Ma per le equazioni differenziali avrebbero proposto di nuovo un esercizio con verifica della soluzione? No, meglio di no!

  19. Alberto scrive:

    Per la risoluzione del quesito 2 si poteva, in alternativa, utilizzare come incognita l’altezza del cilindro. In questo modo i calcoli risultano meno macchinosi V(cilindro)= Pigreco(R(sfera)^2.x-x^3) con x variabile tra 0 e R.

    • Confermo che la risoluzione in questo modo risulta la più semplice (x = h) e, anche senza ricorrere ai problemi di max/min, ci si riconduce a studiare la disequazione di terzo grado x^3 – x + 2/5 > 0, che risulta sempre soddisfatta per x>0 (basta considerare che la cubica ha l’intersezione con l’asse y corrispondente al flesso, di ordinata positiva, e anche il valore del minimo è positivo.

      • Zanichelli Avatar
        Redazione scrive:

        Avete ragione: a breve pubblichiamo uno svolgimento che tenga conto dei vostri preziosi suggerimenti. Grazie da tutta la redazione!

  20. Giovanni scrive:

    Buongiorno,

    problema2 pag 7 Area verde ultima riga, segnalo errore di battitura, è 1/2-1/3 e non 1/2-1/2. Correttamente il risultato è 1/6.
    grazie

    • Zanichelli Avatar
      Redazione scrive:

      Grazie, Giovanni! Era proprio un refuso. L’abbiamo corretto.

  21. Nel quesito 6 si poteva applicare TRE VOLTE il teorema di De L’Hospital, escludendo in successione i valori a=0, a=1 e a=2, ottenendo alla fine un limite non più in forma indeterminata, che ammette limite finito e diverso da zero (pari a -1/6) solo per a=3, che risulta la soluzione richiesta.
    Da notare che le suddette “esclusioni” si ottengono anche solo indirettamente, osservando il denominatore finale (nella terza derivata).

  22. Zanichelli Avatar
    Redazione scrive:

    Grazie a tutti per aver condiviso con noi opinioni, dubbi e proposte di risoluzione! Il forum chiude. Auguriamo a tutti buona serata, e in bocca al lupo ai ragazzi coinvolti nell’Esame di Stato. A presto!

I commenti sono chiusi.


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